对于A是B的多少倍和增长了多少倍(A比B多几倍)相信不少同学经常弄错:
例1.2016年,小新月薪1500元;2015年小新月薪500元;
问题1:2016年,小新月薪是2015年的多少倍?
【答案】:3倍。解析:A是B的多少倍,列式A÷B,1500÷500=3倍,即2016年月薪是2015年的3倍。
问题2:2016年,小新月薪比2015年增长了多少倍?(等同于求2016年的同比增长率)
【答案】:2倍。解析:增长了多少倍,为增长率的问法,当增长率大于100%时,常表述为增长多少倍。既然是计算增长率,那么按照增长率的公式,(现期值-基期值)÷基期值,(1500-500)÷500=2,即2016年小新月薪比2015年增长了2倍(或增长了200%)。
记忆方式:A是B的多少倍,直接(A÷B);增长了多少倍,就是算增长率,先减再除(当然,也等于)。
补充:A比B多多少倍,等同于增长了多少倍的问法,(A-B)÷B即可。
拓展:加1减1是什么意思?
已知2016年的工资比2015年增长了60%,求2016年工资是2015年的多少倍?
【答案】:1.6倍。解析:A是B的多少倍,列式A÷B,即2016年的值÷2015年的值,即现期值÷基期值,也就等于(1+增长率),所以2016年的工资是2015年的(1+60%)=1.6倍。
小结:现期值÷基期值=增长率+1
练习1.已知2016年的工资比2015年增长了2.3倍,求2016年工资是2015年的多少倍?
【答案】:3.3倍。解析:增长率为增长2.3倍(增长230%),故2016年值÷2015年值=(1+增长率)=1+2.3=3.3,2016年工资是2015年的3.3倍。
练习2.已知A比B多3.3倍,求A是B的多少倍?
【答案】:4.3倍。解析:多3.3倍,类似于增长3.3倍,故A÷B=(1+增长率)=1+3.3=4.3,A是B的4.3倍。
总结:当问法为A是B的多少倍时,才是倍数计算,而增长XX倍,多XX倍,多都当成增长率使用、计算。