一、什么是“最不利原则”题目
题干问法是“至少......才能保证(一定)......”
二、“就能”与“才能”的区别
1、至少。。。就能：是指事件发生的最好的情况。例如：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，就能保证有4个小球颜色相同？
解析：如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同，那么运气很好，没有绕路，直接就可以完成，因此答案是“4”。这是从最“有利”的情况考虑的。
2、至少。。。才能：是指事件发生的最差的情况。例如：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证有4个小球颜色相同？
解析：最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。 “最不利”的情况是什么呢？那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以是最少摸出10个球。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。
三：解题公式
最差情况数+1
最差情况数：离成功仅差一步的情况
例1：一幅完整的扑克牌，至少要取出多少张，才能保证取出的牌中四张花色相同？
解析：第一步：至少。。。才能保证，确定是“最不利原则题型”;第二步：确定最差情况即离成功仅差一步的情况。一副扑克牌有大、小王牌各1张，“红桃”、“黑桃”、“方块”、“梅花”四种花色各13张，共计有54张牌。题目要求4张花色相同，那么离成功仅差一步，就是有3张花色相同。最不利的情形是：每种花色各3张，再加上2张王牌，即最差的情况=4*3+2=14种;第三步：带入公式，最差情况数+1即14+1=15。因此，至少抽15张才能保证4张花色相同。
例2：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？
解析：第一步：最少。。。一定能，确定是“最不利原则题型”;第二步：确定最差情况即离成功仅差一步的情况。从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配。若打开了，则第9把钥匙与之相配。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，因为此时只剩下了两把钥匙，非此即彼，第十把锁不用再试。共要试验9+8+7+…+2+1=45(次)。
所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
例3：有300人到招聘会求职，其中软件设计有100人，市场营销有80人，财务管理有70人，人力资源管理有50人。那么至少有多少人找到工作才能保证一定有70人找的工作专业相同呢？
解析：第一步：至少。。。才能保证，确定是“最不利原则题型”;第二步：确定最差情况即离成功仅差一步的情况。此时考虑的最差情况为：软件设计、市场营销和财务管理各录取69人，人力资源管理的50人全部录取;第三步：带入公式，最差情况数+1即则此时再录取1人就能保证有70人找到的工作专业相同。因此至少需要69*3+50+1=258人。
通过这三道例题的分享告诉大家，很多数学题，没有大家想象的那般复杂，难以完成。也希望大家在考试当中，能准确把握，不放走每一分，准备判断题型，找到最差情况，最后带入公式，相信大家一定会从“最不利”位置飞向属于自己的“最有利”天空。
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