1.英雄骑马射箭，路遇猛虎，相距50米，适逢箭矢已尽，遂驱汗血宝马逐之，意欲生擒。今知宝马步幅较猛虎为大，宝马2步值猛虎3步，然猛虎动作较宝马迅捷，宝马奔跑3步之时猛虎已经狂奔4步，则英雄追上猛虎之时，汗血宝马跑了多少米？

　　A.320

　　B.360

　　C.420

　　D.450
 

　　2.某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得多少张票？

　　A.1张

　　B.2张

　　C.3张

　　D.4张
 

　　5.面包房里的糕点师傅正在制作生日蛋糕，现在要在一个高10cm，底面半径15cm的圆柱形蛋糕外围涂上一层lcm厚的奶油，已知奶油的密度为1g／ml，则最后约用掉多少克奶油(π取3．14)？

　　A.1777

　　B.2164

　　C.2375

　　D.2895



 

　　参考与解析
 

　　1.答案：D

　　解析：

　　设宝马步长为3，则猛虎步长为2，当宝马跑3步时，奔跑路程为3×3=9；此时猛虎跑了4步，路程为2×4=8。因此宝马与猛虎速度之比为9∶8。在追及过程中，两者奔跑时间相同，因此路程与速度为正比，路程之比也为9∶8。把宝马路程当做9份，则猛虎路程为8份，差的1份即为追及路程也就是50米，所以宝马路程为50×9=450米。因此本题正确答案为D。
 

　　2.答案：D

　　解析：

　　解析①：整体考虑，乙对甲威胁最大，甲乙共可以分52－11＝41张选票，甲乙均得到20张时，甲仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即甲得到21张选票时，保证当选，所以还需要21－17＝4张，选D。

　　解析②：还剩下52－17－16－11＝8张票。甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2＝4张才能保证当选，故正确答案为D。

　　解析③：已统计选票17＋16＋11＝44，剩余52－44=8票。这里对甲最大的威胁是乙，设甲再得票x，乙再得票（8－x），令17＋x＝16＋（8－x），由此推出，x＝3.5，x最小是3.5，满足条件的整数取4，故正确答案为D。
 

　　3.答案: A

　　解析：

　　实际上所求的奶油体积等于一个高11cm、底面半径为16cm的圆柱体的体积减去蛋糕的体积，因此所求奶油的体积为，因此用掉了约1777克奶油。