1.一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个？（  ）

　　A.长25厘米，宽17厘米

　　B.长26厘米，宽14厘米

　　C.长24厘米，宽21厘米

　　D.长24厘米，宽14厘米
 

　　2.某项工作，甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍？

　　A.3/5

　　B.7/5

　　C.5/2

　　D.7/2
 

　　3.一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？

　　A.34

　　B.37

　　C.40

　　D.43



 

　　参考答案与解析
 

　　1.答案: C

　　解析:

　　由题意知，盒子的表面为：2×(20×8＋20×2＋2×8)＝432（平方厘米），纸的面积必须比盒子的表面积大才能完全包裹盒子。

　　计算四个选项中长和宽相乘产生的面积值，A项为25×17＝425（平方厘米），B项为26×14＝364（平方厘米），C项为24×21＞480＞432（平方厘米），D项为24×14＜26×14＝364（平方厘米），仅C项的面积值大于432。故正确答案为C。
 

　　2.答案: B

　　解析:

　　甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，这说明乙丙的效率是甲的两倍；乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，这说明甲丙的效率是乙的三倍；假设甲的效率为1，乙丙的效率分别为X，Y。

　　X+Y=2

　　1+Y=3X

　　X=3/4，Y=5/4

　　工作时间和工作效率是反比例关系：（1+3/4）/（5/4）=7/5，因此，本题答案为B选项。
 

　　3.答案: D

　　解析:

　　求班级第6名和第15名之间的分差最大，则第6名的成绩要尽可能的接近第5名的成绩，且前5名的成绩差距要尽可能的小，即前6名成绩是连续的自然数，第15名的成绩要尽可能的接近第16名的成绩，且后5名的成绩差距要尽可能的小，即后6名的成绩是连续的自然数。又由于班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，则前5名的成绩决定了后5名的成绩。而同时满足这些条件的数列有多组，则可以使前5名的成绩为100、99、98、97、96，则第6名的成绩为95，由此，后5名得成绩为51、50、49、48、47，则第15名得成绩为52，所以第6名和第15名之间的分差最大为95-52=43。

　　因此，本题答案选择D选项。