1.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人：
   
    A.36
   
    B.37
   
    C.39
   
    D.41　　
   
    2.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次：
   
    A.2
   
    B.3
   
    C.4
   
    D.5
   
    3.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名：
   
    A.10
   
    B.11
   
    C.12
   
    D.13
                      　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　

    参考答案与解析：
　　
    1.D【解析】设每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意可列式为：5x＋6y＝76。两个数的和为偶数，则这两个数同为偶数或者同为奇数，6y一定是偶数，因此5x一定是偶数，x必为偶数，而x与y均为质数，故x只能为2，代入原式可得y＝11。则学生人数减少后，还剩下学员4×2＋3×11＝41个。
   
    2.B【解析】题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷（37.5＋52.5）×60＝20秒，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。
   
    3.B【解析】要使行政部门少，则其他部门应尽量多，即所有部门尽可能平均分，65÷7＝9余2，即平均分配给7个不同部门还剩余2名毕业生，已知行政部门毕业生最多，所以只需将剩余的2名毕业生分配给行政部门即可（如果只分配1名，那么其他部门也会出现不少于10人的情况），可得9＋2＝11名。