2016年安徽公务员考试行测指导:不定方程

2016-03-04 安徽公务员考试网

    【例题】某国家对居民收入实行下列税率方案:每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收,超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收,超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。假设该国居民月收入为6500美元,支付了120美元所得税,则Y为多少?
  
  A.6
  
  B.3
  
  C.5
  
  D.4
  
  【解析】根据题意可得:3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,那么6X+Y=18,观察发现,18以及X的系数6都是6的倍数,根据整除可以确定Y一定是6的倍数,所以结合选项答案选择A选项。
  
  【考点点拨】当列出的方程中未知数的系数以及结果是3的倍数的时候,可以考虑用整除结合选项选择答案。
  
  【例题】装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?
  
  A.3,7
  
  B.4,6
  
  C.5,4
  
  D.6,3
  
  【解析】设需要大、小盒子分别为x、y个,则有11x+8y=89,由此式89为奇数,8y一定为偶数,所以11x一定为奇数,所以x一定为奇数,那么结合选项,排除B和D,剩余两个代入排除,可以选择A选项。
  
  【考点点拨】当列出的方程未知数系数和结果为奇偶数时,可以考虑奇偶性的加法乘法规则用于解题。
  
  【例题】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是( )。
  
  A.1辆
  
  B.3辆
  
  C.2辆
  
  D.4辆
  
  【解析】设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271,20y的尾数一定是0,则37x的尾数等于271的尾数1,结合选项x只能是3,所以选择B选项。
  
  【考点点拨】当列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时,尾数可以确定,可以考虑用尾数法来选择答案。

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