数量关系往往是让考试比较头疼的一个模块。数量关系主要是测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。安徽公务员考试网在此专门就数量关系这一类考题总结几何特性考查范围。希望广大考生能学以致用，迅速提分。 一、公务员考试几何特性考查范围 1、等比例放缩特性
若一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：
1.对应角度不发生改变;
2.对应长度变为原来的m倍;
3.对应面积变为原来的m2倍;
4.对应体积变为原来的m3倍。
2、几何最值理论
1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
3、三角形三边关系
三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。 二、真题解读几何特性的运用 【例1】一个正方形的边长增加20%后，它的面积增加百分之几?()[2002年国家公务员考试行政职业能力测验真题A类-12、2003年山东公务员考试行政职业能力测验真题-13]
A. 36% B. 40% C. 44% D. 48%
[答案]C
[解析]边长增加到原来的120%，对应面积增加到144%(即增加了44%)。
【例2】正四面体的棱长增加20%，则表面积增加()。[2009年江苏公务员考试行政职业能力测验真题-73]
A. 20% B. 15% C. 44% D. 40%
[答案]C
[解析]边长增加到原来的120%，对应面积增加到144%(即增加了44%)。
【例3】把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小多少?()[2007年浙江公务员考试行政职业能力测验真题B类-20]
A. 40% B. 36% C. 20% D. 18%
[答案]B
[解析]直径缩短到原来的80%，对应面积缩小到64%(即缩小了36%)。
【例4】如图，大正方形边长为4，试求出图形中阴影部分的面积?()[2007年黑龙江公务员考试行政职业能力测验真题-17]
A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1
[答案]B
[解析]我们从外至内依次将图中三个正方形编号为1、2、3号，容易算得，2号正方形边长是1号正方形边长的22，其面积就应该是1号正方形的一半。同理，3号正方形面积应该是2号正方形的一半，而图中阴影部分面积明显是3号正方形的一半。由此可得：阴影面积为1号正方形的1/8，即4×4×1/8=2。
【例5】一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?()[2009年浙江公务员考试行政职业能力测验真题-54]
A. 128平方厘米 B. 162平方厘米 C. 200平方厘米 D. 242平方厘米
[答案]C
[解析]随便画个简图易知，任意一个正方形边长为前一个正方形边长的2/2，其面积为上一个正方形的一半，所以第六个正方形面积应该是第一个正方形的1/32，即：80×80÷32=200。
【例6】现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为多少平方米?()[2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-47]
A. 3.4平方米 B. 9.6平方米
C. 13.6平方米 D. 16平方米
[答案]C
[解析]原立方体与水面接触部分的面积：12+0.6×1×4=3.4平方米。每个小立方体对应的长度为原来的14，对应的面积(如与水接触的面积)应该为原来的142=116，即：3.4×116，又小立方体共有 1÷143=64个，故所有小立方体与水接触总面积为3.4×116×64=13.6平方米。
【例7】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体其中体积最大的是()。[2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-49]
A. 四面体 B. 六面体 C. 正十二面体 D. 正二十面体
[答案]D
[解析]由几何最值理论，正二十面体最接近于球，所以体积最大。
【例8】要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为多少元?()[2004年上海公务员考试行政职业能力测验真题-13]
A. 800 B. 1120 C. 1760 D. 2240
[答案]C
[解析]该水池的底面积为8÷2=4平方米，设底面周长为C米，则：该无盖水池造价=2C×80+4×120=160C+480(元)，因此，为了使总造价最低，应该使底面周长尽可能短。由几何最值理论，当底面为正方形时，底面周长最短，此时底面边长为2米，底面周长为8米。水池的最低造价=160×8+480=1760(元)。
【例9】用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是()。[2004年山东公务员考试行政职业能力测验真题-10]
A. 正方形 B. 菱形 C. 三角形 D. 圆形
[答案]D
[解析]由几何最值理论可知，圆形的面积最大。
【例10】一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是多少厘米?()[2009年广西公务员考试行政职业能力测验真题-9、2004年浙江公务员考试行政职业能力测验真题-14]
A. 125厘米 B. 160厘米
C. 125厘米或160厘米 D. 无法确定
[答案]B
[解析]根据“两边之和必须大于第三边”可知，如果该三角形另一边长为30厘米，则由30+30=60<65，不能构成三角形;如果该三角形另一边长为65厘米，周长=30+65+65=160(厘米)。
【例11】有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?()[2009年浙江公务员考试行政职业能力测验真题-45]
A. 25个 B. 28个 C. 30个 D. 32个
[答案]D
[解析]我们分三种情况分析：
1. 等边三角形：有C51=5个，并且全部能够围成三角形;
2. 等腰非等边三角形：有C51×C41=20个，其中3、3、7和3、3、6不能围成三角形(不满足两边之和大于第三边)，还剩18个;
3. 非等腰三角形：有C53=10个，其中3、4、7不能围成三角形，还剩9个。
综上，满足条件的三角形一共有5+18+9=32个。
