安徽公务员考试数学运算解题技巧之极端法
2012-12-21 安徽公务员考试网
数学运算因其计算量大，耗时多等原因历来是被很多考生放弃的部分，但因其分值较高，此部分得分不理想直接影响到行测成绩的高低。要走出数学运算低分耗时的困境，在复习备考时应采取一定的应对策略。一是熟悉题型，二是掌握解题方法和技巧，三是进行一定量的练习，提升解题速度。数学运算中常用的解题方法有极端法、尾数法、代入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、图解法等。其中，极端法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而且适用于大多数题型，安徽公务员考试复习教材编写组的老师在本文中介绍极端法的一般思路及应用。
一、定义
关注引起质变的临界点即问题的极端状态，是探求解题方向或转化途径的一种常用思路，通常称为极端法。
二、适用范围
一般来说，行测考试中，如鸡兔同笼问题、抽屉原理问题等，经常通过考察极端状态发现规律。其主要流程如下：
三、例题详解
1、含“最多”、“最少”、“最小”、“最快”等关键词的问题
【例题1】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？( )
A.7 B.8 C.10 D.11
解析：此题答案为A。考虑最差情况，每个草坪上种树的数量相差为1，即分别种2，3，4，5，6，正好为20颗，剩余1棵只能种在最大的草坪上，否则有两块草坪栽种的桃树棵数相同，与题意不符。所以面积最大的草坪上至少要栽7棵。
【例题2】某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有( )位工会主席。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：此题答案为B。考虑极端情况，每位主席任期为四年，则16年有四位主席，第1年有一位主席，第18年有一位主席，这样一共可以有6位工会主席。
2、鸡兔同笼问题及变形
鸡兔同笼问题通过假设都是鸡或都是兔，与鸡兔同笼的情况做对比，发现引起质变的因素是脚数不同。
【例题3】加工300个零件，加工出一件合格品可得加工费50元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿100元。如果加工完毕共得14550元，则加工出合格品的件数是( )。
A.294 B.295 C.296 D.297
解析：此题答案为D。假设全部合格，可赚50×300＝15000元，实际少了15000－14550＝450元。每加工一个不合格品减少50＋100＝150元，因此共加工了450÷150＝3个不合格品，合格品有297个。
3、抽屉原理问题及变形
抽屉原理问题的解决往往不需要对题目变形使之符合标准的抽屉原理模式，只需要找出最差的情况(临界点)即可。
【例题4】有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连？( )
A.27张 B.29张 C.33张 D.37张
解析：此题答案为D。先分析如何让取出的卡片尽可能多，而不出现有3张卡片编号相连，这种最差的情况是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13这9个编号的卡片各4张，此时再取出一张，就可以保证有三张卡片编号相连。至少取出9×4＋1＝37张。
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