备考规律七：求差相减式数列

　　规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列

　　【例题】8，5，3，2，1，（ ）

　　A.0

　　B.1

　　C.-1

　　D.-2

　　【答案】B选项

　　解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1；

　　同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0；所以A选项正确。

　　备考规律八：“平方数”数列及其变式

　　【例题】1，4，9，16，25，（）

　　A.36

　　B.28

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。

（一）“平方数”数列的变形一：

　　【例题】0，3，8，15，24，（）

　　A.35

　　B.28

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1.同理我们推出第六项应是6的平方减去1.所以A选项正确。

　　题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”，李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：

　　【例题变形】2，5，10，17，26，（）

　　A.37

　　B.38

　　C.32

　　D.40 【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1.同理我们推出第六项应是6的平方加上1.所以A选项正确。

（二）“平方数”数列的变形二：

　　【例题】2，6，12，20，30，（）

　　A.42

　　B.38

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A选项

　　【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5.同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X.而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X.由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。